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压力容器损伤的概率计算
2012-07-10 11:23:02 来源: 作者:云建商务网 【 】 浏览:53次 评论:0
     某圆筒的内径D=2r=1500±30;壁厚t=5±0.6;筒内承受的工作压力p=588MPa±118MPa;材料的屈服极限均值为Rs=1470MPa,标准差为RRs=147MPa;材料的断裂韧性均值为KIC=93MPam;标准差为RKIC=18.6MPam.该容器经无损探伤发现有一沿轴向的表面裂纹a=3±0.5;2c=10±0.5。我们假设以上参数均为正态分布,并从可靠性设计的角度对此容器的设计进行评定。

    计算工作应力R薄壁圆筒容器的周向应力R为:R=pD/2t其均值R和标准差RR分别为:R=12p(Dt),R=12<(Dt)2R2p+p2R2(Dt)>12,其中R(Dt)=1t212。因D/t=300,Rt=0.6/3=0.2mm,RD=30/3=10mm,故得R(Dt)=12.17,R=882MPa,RR=68.8MPa.

    求断裂临界应力Rc根据应力强度因子手册知,表面半椭圆裂纹应力强度因子的表达式为:KI=1.95RaQ,式中Q=52-0.2/2(Rs)2,5=∫P20(a2c2cos25+sin25)12d5.为第二类椭圆积分,其值根据(a/c)查数学手册可得,再由5和(R/Rs)值算得Q值。令KI=KIC,解得:Rc=Q1.95KICa。因此Rc=Q1.95KICa,RRc=Q1.951(a)2<(a)2R2KIC+KICR2a>12,其中Ra=12。由于a=1.732,Ra=0.17mm,Ra=0.049,Q=1.55,故算得Rc=1083.8MPa,RRc=218.94MPa.

    计算失效概率假设压力容器只有屈服和断裂两种失效模式。对于屈服失效模式:Zs=-Rs-RR2Rs+R2R=-3.6225,查标准正态分布表得屈服失效模式的失效概率Ps=0.01445%.对于断裂失效模式:Zf=-Rc-RR2Rc+R2R=-0.8793,查标准正态分布表得断裂失效模式概率Pf=18.94%.

    设计评定从上面的计算结果看出,断裂失效概率远大于屈服失效概率,因而不是最佳设计。有必要调整有关参数使Ps≈Pf,要做到这一点有很多方法,但最方便的方法是提高材料的断裂韧性KIC和降低材料的屈服极限Rs,这可以通过选用其它材料或改善热处理工艺来实现。例如当材料的屈服极限Rs均值从1470MPa降至1176MPa时,RRs=107.8MPa,而其断裂韧性KIC的均值却从93MPam上升到124MPam,RKIC=18.6MPam.按上述步骤,先计算断裂临界应力,得Rc=1445MPa,RRc=220.6MPa,再计算两种失效模式的失效概率,对屈服失效模式Zs=-2.2989,Ps=1.08%;对断裂失效模式Zf=-2.4360,Pf=0.74%.由于两种失效概率比较接近,从可靠性设计角度看比调整前更好。



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Tags:压力容器 损伤 概率 计算 责任编辑:云建商务网
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